Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Գրե՛ք երեք հաջորդական ամբողջ թվեր, որոնց գումարը հավասար է 0-ի։

-1, 0, 1

2) Հաշվել:

ա)( -44:4+12:(-3))-134=-149

բ) -12+(-34)-(-21)=-25

գ) -34+6-91=-119

դ) -(-56)-(-21)+100=177

ե)-120:2+60=0

3) AB հատվածը C կետով բաժանվում է AC և CB երկու հատվածների։ CB հատվածի երկարությունը AC հատվածի երկարության 2/3-ն է։ Գտե՛ք AB հատվածի երկարությունը, եթե CB հատվածի երկարությունը 24 սմ է։
1. 24:2×3=36
2. 36+24=60

4) Արույրը 60 % պղնձի և 40 % ցինկի համաձուլվածք է։ Արույր պատրաստելու համար վառարանի մեջ դրել են ցինկ և 210 կգ պղինձ։ Որքա՞ն ցինկ են դրել վառարանի մեջ։ Որքա՞ն արույր կստացվի։
1. 210:3×2=140
2. 210+140=350

Լրացուցիչ(տանը)

5) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը:

ա) (35-17)-20=-2,

բ) (-43-14)-32=-89,

գ) (-74+27)-15=32,

դ) (29-64)+23=-70,

ե) (-30-21)+56=5,

զ) (81-45)-60=-24,

է) (-39-21)+11=49,

ը) (16-33)-50=-67,

թ) (-18+6)-39=27:

6) Հաշվե՛ք:

ա) (-4-*), եթե աստղանիշի փոխարեն գրված լինի -3 թիվը=-1,

բ) (5-*-8), եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի -9 թիվը=-6,

գ) (*-2)+(*-(-1), եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի 6 թիվը=11։

7) Քաղաքից դուրս եկավ մի մեքենա, որի արագությունը 80 կմ/ժ էր։ Հետո նրա հետևից շարժվեց մեկ ուրիշ մեքենա, որի արագությունը 90 կմ/ժ էր։ Քաղաքից դուրս գալուց ինչքա՞ն ժամանակ անց երկրորդ մեքենան առաջինից 20 կմ առաջ անցած կլինի։
1․ 90-80=10
2․ 20:10=2

8) Գտնել բաց թողած թիվը։

Խնդիրներ լուծույթների համար

Դասարանում

1. 1. 30×40=120:100=12
2. 30-12=18
Պատ․՝12կգ սպիրտ, 18 կգ ջուր

2․ 1. 24×25:100=6
2. 25-6=19
Պատ․՝6կգ աղ և 19կգ սպիրտ

3. 1. 8+12=20
2. 8։20ղ100=40
Պատ.՝40%

4. 1. 40+120=160
2. 40:160×100=25
Պատ.`25%

5. 1. 56×100:70=80

Տանը

6․ 1. 39×100:65=60

7․ 1. 30×100:75=40

8. 1. 80×100:68=54,4

9. 1. 15×153:85=27

10. 1. 34×165:66=85

Ամբողջ թվեր ինքնաստուգում

Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Բերե՛ք այնպիսի երեք ամբողջ թվերի օրինակ, որ նրանց արտադրյալը լինի բացասական թիվ, իսկ ցանկացած երկու հարևան թվերի արտադրյալը` դրական:
1. -1x(-1)x(-1)=-1
2. -1x(-1)=1
3. -1x(-1)=1

2) Գտե՛ք , թե ինչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) (4)=4,

բ) 2x(4)=8,

գ) (0)=0,

դ) -(1)=-1,

ե) 6x(2)-2=10,

զ) 8x(0)=0։

3) Երկու թվերի արտադրյալը բացասական թիվ է։ Ի՞նչ նշան կարող են ունենալ արտադրիչները։
+, — կամ -, +։

4) Կոնգո գետն ունի 4320 կմ երկարություն։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ գետի պատկերումը 1:25000000 մասշտաբով գծված քարտեզում։
1. 1կմ=1000մ
2. 4320×1000=4320000
3. 1մ=100սմ
4․ 4320000×100=432000000
5. 432000000:25000000=17,28=17սմ 3մմ
Պատ․՝17սմ 3մմ

Լրացուցիչ(տանը)

5) Բերե՛ք այնպիսի երեք ամբողջ թվերի օրինակ, որ առաջին երկու թվերի ար տադրյալը լինի բացասական թիվ, իսկ բոլոր երեքի արտադրյալը հավասար լինի զրոյի:
1. -9×9=-81
2. -9x9x0=0

6) Մի թիվ -1-ից մեծ է։ Պարտադի՞ր է, որ այն դրական թիվ լինի։
Այո, պարտադիր է։

7) Մի քաղաքից մյուսը միաժամանակ ուղևորվեցին երկու մեքե նաներ։ Առաջինի արագությունը 85 կմ/ժ էր, երկրորդինը՝ 70 կմ/ժ։ Երբ առաջին մեքենան տեղ հասավ, երկրորդին մնում էր անցնելու 30 կմ։ Գտե՛ք քաղաքների հեռավորությունը։
1․ 85-70=15
2․ 30։15=2
3․ 85×2=170
Պատ․՝170

8) Թոռնիկն այնքան ամսական է, քանի տարեկան որ պապն է։ Պապն ու թոռնիկը միասին 91 տարեկան են։ քանի՞ տարեկան է պապը, քանի՞ տարեկան՝ թոռնիկը։
1. 1+12=13
2. 91:13=7
3. 7×12=84
Պատ․՝պապ 84 տարեկան, թոռնիկ 7 տարեկան

Կրկնենք անցածը

Լրացուցիչ(տանը)

4) Ճի՞շտ է արդյոք, որ երկու բացասական թվերից ավելի մեծ է այն թիվը, որի բացարձակ արժեքն ավելի փոքր է։
Այո, ճիշտ է։

5) Քանի՞ մետր է միատեսակ գործվածքի երկու կտորներից յուրաքանչյուրի երկարությունը, եթե առաջին կտորը, որում երկրորդից 16 մ-ով ավելի գործվածք կա, արժե 168000 դրամ, իսկ երկրորդը՝ 120000 դրամ։
1․ 168000-120000=48000
2․ 48000:16=3000
3․ 168000:3000=56
4․ 120000:3000=40

6) Գտե՛ք այն թիվը, որի։

ա) 3 %-ը հավասար է 60-ի,
1․ 60×100:3=2000

բ) 17 %-ը հավասար է 340-ի,
1. 340×100:17=2000

գ) 20 %-ը հավասար է 53-ի,
1. 53×100:20=265

դ) 2 %-ը հավասար է 37-ի:
1. 37×100:2=1850

Կրկնեք անցածը

Առաջադրանքեր(դասարանում)

1) Ինչպե՞ս կփոխվի երկու ամբողջ թվերի տարբերությունը, եթե:

ա) նվազելիից հանենք -5,
Կմեծանա 5-ով։

բ) նվազելիին գումարենք -7,
Կփոքրանա 7-ով։

գ) հանելիից հանենք -2,
Կփոքրանա 2-ով։

դ) հանելիին գումարենք -3։
Կմեծանա 3-ով։

2) Ինչի՞ է հավասար ամենամեծ բացասական ամբողջ թվի և ամենափոքր դրական ամբողջ թվի տարբերությունը։
1. (-1)-(+1)=-2

3) Բանվորը պատրաստեց 60 մանրակ՝ այդպիսով աշխատանքը կատարելով 120%-ով։ Քանի՞ մանրակ պիտի պատրաստեր բանվորը։
1. 60×120:100=72
Պատ․՝72 մանրակ

4) Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին։

ա) Ի՞նչ թվանշաններով չի կարող ավարտվել պարզ թվի գրառումը։
Զույք թվանշաններով։

բ) Կարո՞ղ է արդյոք պարզ թիվը ստացվել երկու պարզ թվերի գումարումից։
Ոչ։

գ) Կարո՞ղ է արդյոք երկու բաղադրյալ թվերի գումարումից ստացվել պարզ թիվ։
Ոչ։

Լրացուցիչ(տանը)

5) Հաշվե՛ք.

ա) (-4-*), եթե աստղանիշի փոխարեն գրված լինի -3 թիվը,
-4+3=-1

բ) (5-*-8), եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի -9 թիվը,
5+9-8=6

գ) (*-2)+(*-(-1), եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի 6 թիվը։
4+7=11

6) Տրված են -7 և +5 թվերը։ Գտե՛ք նրանց տարբերության բացարձակ արժեքը և նրանց բացարձակ արժեքների տարբերությունը։
1. (-7)-(+5)=-7-5=-12
2. (+7)-(+5)=7-5=2
3. (+7)+(+5)=7+5=12

7) Քաղաքից դուրս եկավ մի մեքենա, որի արագությունը 80 կմ/ժ էր։ Հետո նրա հետևից շարժվեց մեկ ուրիշ մեքենա, որի արագությունը 90 կմ/ժ էր։ Քաղաքից դուրս գալուց ինչքա՞ն ժամանակ անց երկրորդ մեքենան առաջինից 20 կմ առաջ անցած կլինի։
1. 90-80=10
2. 20:10=2
Պատ․՝2ժ

8) Խանութ բերեցին երկու արկղ սառեցրած ձուկ, ընդ որում առաջին արկղում 15 կգ-ով ավելի ձուկ կար, քան երկրորդում: Առաջին արկղն արժեր 90000 դրամ, երկրորդը` 60000 դրամ: Քանի՞ կիլոգրամ ձուկ կար յուրաքանչյուր արկղում:
1․ 90000-60000=3000
2․ 30000:15=2000
3․ 90000:2000=45
4․ 60000:2000=30
Պատ․՝առաջին արկղ 45կգ, երկրորդ արկղ 30կգ

Ամբողջ թվերի բազմապատկումը

Առաջադրանքեր(դասարանում)

1) Հաշվե՛ք։

ա) (-8)x(+16)=-((+8)x(+16))=-(8×16)=-128,

բ) (+17)x(-4)=-((+17)x(+4))=-(17×4)=-68,

գ) (-1)x(+1)=-((+1)x(+1)=-(1×1)=-1,

դ) (+20)x(-18)=-((+20)x(+18))=-(20×18)=-360,

ե) (-7)x(+5)=-((+7)x(+5))=-(7×5)=-35,

զ) (+21)x(-6)=-((+21)x(+6))=-(21×6)=-126,

է) (-1)x(+7)=-((+1)x(+7))=-(1×7)=-7,

ը) (+15)x(-60)=-((+15)x(+60))=-(15×60)=-900։

2) Առանց բազմապատկում կատարելու համեմատե՛ք:

ա) (-5)x(-7)>0, 

բ) (+3)x(+9)>(+8)x(-7),

գ) (-8)x(+6)<0, 

դ) (-14)x(-12)>(-10)x(+2),

ե) (+16)x(-5)<0, 

զ) (+20)x(-1)<(-6)x(-3)։ 

3) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն:

ա) (-21)։3=-7, 

բ) 48։(-8)=-6, 

գ) (-80)։(-20)=4,

դ) (-10)։(-5)=2, 

ե) (-45)։15=-3, 

զ) (-80)։(-16)=5։

4) Հետևյալ թվերը ներկայացրե՛ք երկու արտադրիչների արտադրյալի տեսքով, որոնցից գոնե մեկը բացասական թիվ է:

-40, +32, -1, 0, -12, +9:
-40=-2×20
+32=16x-2
-1=1x-1
0,
-12,
+9:

Լրացուցիչ(տանը)

5) Կատարե՛ք ամբողջ թվերի բազմապատկում:

ա) (-4)x(-5)=+((+4)x(+5))=+(4×5)=+20,

բ) (-8)x0=-((+8)x(+0))=-(8×0)=0,

գ) (+32)x(-6)=-((+32)x(+6))=-(32×6)=-192,

դ) 0x(-1)=-((+0)x(+1))=-(0x1)=0,

ե) (+1)x(+23)=+((+1)x(+23))=+(1×23)=+23,

զ) (+14)x(-25)=-((+14)x(+25))=-(14×25)=-350,

է) (-19)x(+7)=-((+19)x(+7))=-(19×7)=-133,

ը) (-10)x(+12)=-((+10)x(+12))=-(10×12)=-120։

6) Համեմատե՛ք թվերը:

ա) (-5)x0<4,

բ) (7×0)x(-9)>-2,

գ) -100<100x(-3)x0,

դ) 8>37x(0x20)։

7) Համեմատման նշաններից ո՞րը պետք է դնել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ համեմատում.

ա) (-4)x(-5)>0, 

դ) 2×3=(-4)x(-2),

բ) (-8)x5<0,

ե) 2x(-20)=(-10)x4,

գ) 7x(-3<(-2)x(-1),

զ) (-12)x(-2)>5x(-1)։

8) Ի՞նչ նշան կունենա երեք ամբողջ թվերի արտադրյալը, որոնցից` 

ա) երկուսը բացասական թվեր են, մեկը` դրական,
+

բ) մեկը բացասական թիվ է, երկուսը` դրական:
—

Կրկնեք անցածը

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Գտե՛ք գումարը:

ա) (-11)+(-2)+6+5+(-7)=-9,

բ) 22+(-14)+(-30)+(-15)+19=-18,

գ) 8+14+(-21)+(-36)+(-1)=-36,

դ) (-33)+25+(-40)+(-25)+80=7:

2) Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք այն բոլոր կետերը, որոնց համապատասխանող թվերի բացարձակ արժեքները`

ա) փոքր են 1-ից,
0

բ) փոքր են 5-ից,
4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4

գ) մեծ են 0-ից և փոքր են 6-ից,
1, 2, 3, 4, 5

դ) մեծ են 8-ից և փոքր են 12-ից։
9, 10, 11

3) Գնել են պարտերի և օթյակի 12-ական տոմսեր։ Բոլոր տոմսերի համար վճարել են 36000 դրամ։ Ի՞նչ արժե պարտերի տոմսը, եթե այն օթյակի տոմսից 1000 դրամով թանկ է։
1. 12×1000=12000
2. 36000-12000=24000
3. 24000:24=1000
Պատ․՝պարտերի տոմսի մեկ քանակը 1000դր

4) Ճի՞շտ է, որ երկու հավասար ամբողջ թվերի բացարձակ արժեքները նույնպես հավասար են։
Այո, ճիշտ է։

Լրացուցիչ(տանը)

5) 12 մ երկարություն, 10 մ լայնություն և 5 մ բարձրություն ունեցող մարագը 3/4-ով լցրել են փայտով։ Քանի՞ անգամ են գնացել` փայտ բերելու, եթե ամեն անգամ փայտը բերվել է 2 բեռնատարներով` յուրաքանչյուրում 15 մ³ փայտ։
1. 12x10x5=600
2. 600:4×3=450
3. 15×2=30
4. 450:30=15
Պատ․՝15 անգամ

6) Տուփում կա 6 կարմիր և 4 սպիտակ գնդիկ: Նրանցից վերցնում են պատահական մեկը: Ինչքա՞ն է հավանականությունը, որ այն կարմիր կլինի։
1. 6+4=10
2. 6/10=3/5

7) Ճի՞շտ է, որ եթե մի ամբողջ թիվը փոքր է մյուսից, ապա նրա բացարձակ արժեքը նույնպես փոքր կլինի մյուսի բացարձակ արժեքից։
Այո, ճիշտ է։

Ամբողջ թվերի հանում

1․ Հաշվել:

ա) 6-7=-1,

բ) -30-44=-74,

գ) 12-9=3,

դ) 18-23=-5,

ե) -11-9=-20,

զ) 8-2=6,

է) -16-7=-23,

ը) 0-16=-16:

2․ Կատարե՛ք հանում:

ա) 34-(-7)=41,

բ) 101-(-8)=109,

գ) 29-(-11)=40,

դ) -70-(-14)=-56,

ե) -48-(-25)=-23,

զ) -17-(–34)=17,

է) -52-(-2)=-50,

ը) 82-(-3)=85:

3) Գտե՛ք և համեմատե՛ք արտահայտությունների արժեքները։

ա) 8-3>3-8,

բ) (-7)-4<4-(-7),

գ) -25-(-3)<-3-(-25),

դ) 6 -(-2)>(-2)-6։

4) Օդի ջերմությունը իջավ 7⁰C-ով և դարձավ –3⁰C։ Որքա՞ն էր օդի ջերմությունը մինչև այդ փոփոխությունը։

-30+(+70)=40

Լրացուցիչ(տանը)

5) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասա-րու թյուն ստացվի.

ա) 2-8=-6,

բ) 0-(-7)=7,

գ) 3+(-23)=-20,

դ) -28+25=-3,

ե) -15+14=-1,

զ) -(-10)+10=20,

է) -3+9=6,

ը) 19-11=8,

թ) -61-(-83)=22:

6) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը:

ա) (35-17)-20=-2,

բ) (-43-14)-32=-89,

գ) (-74+27)-15=-62,

դ) (29-64)+23=-12,

ե) (-30-21)+56=5,

զ) (81-45)-60=-24,

է) (-39-21)+11=-49,

ը) (16-33)-50=-67,

թ) (-18+6)-39=-51,

7) Բերե՛ք երկու այնպիսի ամբողջ թվերի օրինակ, որոնց տարբերությունը դրական թիվ լինի։ Կարո՞ղ է արդյոք այդ դեպքում հանելին բացասական թիվ լինել։

1) 92-4=92+(-4)=88
2) -60-(-87)=-60+87=27

8) Սուզանավի խորաչափը ցույց էր տալիս ծովի մակերևույթից 145 մ խորություն (–145 մ)։ Որոշ ժամանակ անց խորաչափի ցուցմունքը դարձավ –173 մ։ Ինչքա՞ն էր սուզանավի ընթացքի նախկին և նոր խորությունների տարբերությունը։
1. (-173)-145=-173-145=-28

Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքեր(դասարանում)

1) Հաշվե՛ք:

ա) (-3)+(+2)-4=+1,

բ) 4x(+6)-3x(–7)+2=+5,

գ) (-28)+(-6)-25=9,

դ) 18x(-8)+3x(+4)-100=59։

2) Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք A (-7), B (+2) կետերը և գտե՛ք նրանց հեռավորությունը։ Ճի՞շտ է արդյոք, որ այդ հեռավորությունը հավասար է C (+7) և D (-2) կետերի հեռավորությանը։

Այո։

3) Հետևյալ թվերը վերլուծե՛ք պարզ արտադրիչների` 441, 280, 1880, 4608, 900։
441=1,

4) Տրված են –8 եւ +5 թվերը։ Գտե՛ք այդ թվերի գումարին հակադիր թիվը։ Ապա գտե՛ք տրված թվերին հակադիր թվերի գումարը։ Ո՞ր օրենքի հիման վրա կարելի է պնդել, որ ստացված երկու թվերն իրար հավասար կլինեն։
1. (+8)+(-5)=(+3)

Խաղ

Լրացուցիչ(տանը)

5) Հաշվե՛ք 2x(*)-(-6)+3 արտահայտության արժեքները` աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով +2, -10, +5, -6, -1, 0 թվերը։
1. 2x(+2)-(-6)+3=2×2+6+3=13
2. 2x(-10)-(-6)+3=2x-10+6+3=-11
3. 2x(+5)-(-6)+3=2×5+6+3=19
4. 2x(-6)-(-6)+3=2x-6+6+3=-3
5. 2x(-1)-(-6)+3=2x-1+6+3=7
6. 2x(0)-(-6)+3=2×0+6+3=9

6) Շենքի բարձրությունը 30մ է։ Նրա երկարությունը բարձրության 180%-ն է, իսկ լայնությունը` 60 %-ը։ Գտե՛ք շենքի ծավալը։
1. 180×30/100=54
2. 60×30/100=18
3. 30x54x18=29160

7) Վիճակախաղի 500 տոմսից շահող են 50-ը: 1 տոմս գնելու դեպքում որքա՞ն է շահելու հավանականությունը:
1. 500:50=10

8) Պատկերացրե՛ք 1 կմ երկարությամբ մի գնացք, որն ընթանում է 60 կմ/ժ արագությամբ։ Ինչքա՞ն ժամանակում այդպիսի գնացքըկանցնի 1 կմ երկարությամբ թունելը։
Պատ․՝ 8 րոպե։